histoire

Pour des besoins de gestion de survie, l'homme s'est servi des mathématiques, avant même de savoir écrire. Nous trouvons des objets de comptabilité, 20 000 ans avant notre ère, tels que les bâtons de comptage, ou l'os d'Ishango. Les premières civilisations ont permis leurs développements, par le biais, notamment, du commerce et de la mesure des surfaces agricoles. La connaissance des quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) avait déjà rendu possible la résolution des équations du second degré, l'extraction des racines carrées, voire celles-mêmes cubiques. La découverte de tablettes, indiquant les formules du triangle rectangle, bien avant l'époque de Pythagore, affiche le besoin vital d'utiliser les mathématiques, pour l'humanité.

Les scientifiques des pays, tels que la Mésopotamie (l'Irak), la Chine, la Mésoamérique (une partie de l'Amérique du Sud), et l'Inde, ont oeuvré pour des mathématiques utiles au quotidien. La Grèce antique a changé radicalement l'approche de ce domaine scientifique. L'on assiste à la naissance des mathématiques abstraites : elles deviennent une sous-branche de la philosophie. Le scientifique ne se contente plus d'appliquer une formule, mais de la prouver et l'argumenter. Cette époque de la démonstration mathématique s'accompagne par l'étude sur l'idée générale de ce que l'on veut créer, soit l"objet, au lieu des formules toutes faîtes, soitent les méthodes. Les théorèmes de ThalèS, vers 500 ans avant J.C, en sont des exemples types, de ce bouleversement. ThalèS décrit, en particulier, les caractéristiques du triangle, et démontre que tout angle inscrit dans un demi-cercle est toujours un angle droit. La rationalisation des nombres, par les Grecs, associée à ces figures géométriques tout aussi parfaites (cercle, droite, angles..etc..), sont le fondement même des mathématiques, à l'occidental. D'ailleurs, 300 ans avant JC, l'essentiel de ces études a été sauvegardé dans le livre 'les éléments' d'Euclide, le plus célèbre scientifique grec, de tous les temps.

Il faut attendre l'hégémonie des musulmans, entre 800 et 1500 après JC, pour voir, se développer considérablement, les mathématiques. Le chef de file scientifique de ces conquérants, n'est autre que le Perse Al-KHWARIZMI. De son ouvrage 'Abrégé de calcul par la restauration et la comparaison', sont regroupés un nombre d'éléments mathématiques (formules, démonstrations, opérations...etc...), auparavant éparpillés dans les écrits précédents, dans le but d'argumenter, de manière exhaustive, les approches empiriques de nouvelles mathématiques. Au passage, AL-KHWARIZMI créé une branche des mathématiques, 'l'algèbre', soit de l'arithmétique généralisée, en opposition à la géométrie. En complément, il est le premier mathématicien à résoudre les équations du premier et second degré. Tous ces scientifiques musulmans ont, comme socle de base, les mathématiques grecques, chinoises et indiennes. Elles vont leur permettre d'évoluer et enrichir, de manière exponentielle, le domaine scientifique, proprement dit. Il en résulte la naissance de la trigonométrie, science des distances, dans les angles des triangles, par l'élaboration de fonctions appelées sinus, cosinus, et tangente. Cependant, il est historiquement honorable de savoir que, le système décimal, dont les chiffres sont injustement appelés 'chiffres arabes', bien que ces derniers le répandent, par le biais du commerce, émane de la civilisation indienne (...il faut rendre à César ce qui est à César...).

En occident, le moine bénédictin, Gerbert d'Aurillace, futur pape Sylvestre II, se charge, au Xème siècle, de propager le système décimal et ses chiffres "arabes". Au Moyen âge, les divertissements comme la musique, ont permis l'extension des nombres. Le commerce, devenu essentiel aux échanges de biens et services, contribue à l'utilisation de nombres irrationnels, voire négatifs. Il faut attendre l'époque de la Reconquête, par les royaumes chrétiens, des territoires occupés, pour que l'occident puisse s'accaparer toutes les découvertes mathématiques des envahisseurs. L'utilisation des nouvelles routes commerciales, dont seuls les Musulmans empruntaient jadis, contribuent à l'évolution des Mathématiques. Grâce aux écoles italiennes d'abaque, fréquentée, entre autre, par léonard Fibonacci, ludovico Ferrari, voire niccolo Fontana Tartaglia, la tranche d'époque du XIVème au XVIème siècle amène de nouvelles méthodes de calcul, pour améliorer les échanges commerciales. En parallèle, la résolution des équations du quatrième degré prennent de l'ampleur. Les nombres complexes font leur apparition.

L'apport du calcul infinitésimal au XVII siècle, dont isaac NEWTON et gottfried wilhelm LEIBNIZ sont les

précurseurs, permet d'aborder les calculs différentiels et ceux-mêmes d'intégrale. Ils contribuent à enrichir les domaines mécaniques et la branche géométrique des mathématiques. Leonhard EULER, en personne, se charge d'élaborer une synthèse des travaux scientifiques du XVIIIème siècle. Pour parfaire sa notoriété, il démarginalise la notion de "fonction" dans son livre "l'Introductio in analysin infinitorum". Avant que joseph louis Lagrange s'en charge, il commence à établir de nouvelles règles à l'infiniment petit. Sa mémoire phénoménale et son intelligence l'aident à classifier les différentes fonctions établies (fonctions exponentielles, fonctions logarithmiques, fonctions trigonométriques). La Mise en place des terminologies telles que la fonction notée f(x), dont x est un argument, et la lettre "e" connue comme le nombre d'Euler, représentant la base du logarithme naturel, le conduit au firmament. Le XVIII siècle s'enrichi de théorèmes et surtout de multiples démonstrations de conjectures, dont la plus populaire, jusqu'à ce jour, reste 'la conjecture de Fermat".